Накресліть трикутник PLK та його зовнійшній кут при вершині P.

150

431

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

jora2003123

Геометрия

4,8(97 оценок)

Площадь трапеции равна 128 см².

Объяснение:

Обозначим трапецию за ABCD, O — точка пересечения диагоналей, OH₁, OH₂ — отрезки, соединяющие O с основами трапеции, OH₁ = 3 см, OH₂ = 5 см. AD = 20 см.

Формула площади трапеции:

S=a+b/2 * h

где a, b — основы трапеции, h — высота трапеции.

Нужно найти высоту и меньшую основу трапеции.

Высота уже дана, и состоит и суммы длин отрезков, соединяющих точку пересечения диагоналей с основами.

H1H2 (h) = OH₁+OH₂ = 3+5 = 8 (см)

Треугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобные.

ΔOBC \sim ΔODA ⇒ AB/OD = OC/OA = BC= AD

Подобны и их внутренние элементы. Наши отрезки, соединяющие точку пересечения диагоналей с основами, являются высотами таких этих подобных треугольников. Используем их для нахождения коэффициента подобия:

k=H1/H2 = 3/5

Подставим значения в формулу трапеции:

S=a+b/2*h

S=20+12/2*8=16*8=128

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.