Образец решения системы уравнений методом подстановки
АЛГОРИТМ (последовательность шагов при работе)
1.
3х + у = 7
-5х + 2у =3
Выразить из первого уравнения у через х, т.е.перенести 3х в другую часть с противоположным знаком ( т.к. у записан в уравнении без числа(коэффициента)). Получится у = 7 – 3х
2.
у = 7 – 3х
Выделить в рамочку выраженную переменную у. Написать её в той же строчке в системе уравнений.
3.
у = 7 – 3х
- 5х + 2(7 – 3х) = 3
Подставить во второе уравнение вместо у выражение (7 – 3х), взяв его в скобки !
4.
х =
у =
Приготовить знак системы уравнений и место для будущих ответов х у
5.
-5х + 2·(7 – 3х) = 3
-5х + 14 -6х = 3
«Выйти из системы» и решить отдельно только уравнение с одной переменной х : 1) раскрыть скобки, умножив число перед скобкой на всё что в скобках;
6.
-5х + 14 -6х = 3
-5х - 6х = 3 - 14
2)Перенести число 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком, т.е. сделать «сортировку» - буквы к буквам, числа к числам.
7.
- 11х= -11
3)Посчитать значение в левой и правой части уравнения
8.
х = -11:(-11)
х = 1
4)Вычислить х как неизвестный множитель, вспомнив пример 2 · 3 = 6
9.
х = 1
у =
Заполнить место в системе уравнений для х
10.
у = 7 – 3х = 7 - 3·1 = 7-3 = 4
Найти значение второй переменной у
11.
х = 1
у = 4
Заполнить место в системе уравнений для у
12.
ответ: (1;4)
Записать ответ в виде координат точки (х;у)
Решить систему уравнений методом подстановки
выбирая удобную переменную для её выражения, когда она записана без числа.
№1. у – 2х = 1 №4. 2х + у = 12
6х – у = 7 7х – 2у = 31
№2. х + у =6 №5. 4х – у = 11
3х – 5у = 2 6х – 2у = 13
№3. 7х – 3у = 13 №6. 8у – х = 4
х – 2у = 5 2х – 21у = 2
121
171
Ответы на вопрос:
Пусть x - первое из трех чисел, тогда x+1 - второе, а x+2 - третье сумма крайних чисел = x + x + 2 = 2x + 2 3*(2x+2) = (x+1) + 145 6x + 6 = x + 1 + 145 5x = 140 x = 28 - первое число x = 29 - второе число, x = 30 - третье число
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
sashkatimoshka07.02.2022 17:09
-
zhannursadykbek20.02.2021 23:56
-
Unicorn13522.11.2021 21:56
-
ksyhaua0406ozoo6s08.03.2023 05:12
-
mrtopgame12.04.2022 09:36
-
ayzhan197908.06.2021 16:00
-
sergio2014p06q4e14.07.2022 02:46
-
Satana666666666166625.02.2020 15:36
-
ExDragon01.07.2022 15:26
-
top76543211vfjo07.04.2022 06:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.