Регистрация Спросить otvet5GPT
natacha18
09.10.2022 19:21
Алгебра
Есть ответ 👍

Y=cos^2x+cosx+2 найти область значения функции а вообще, вопрос. какое двойное неравенство у cos^2x

294
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arina1234as
arina1234as
4,5(50 оценок)
Заметим, что у нас повторяется постоянно cos x - непорядок. пусть cos x = t, |t| < =1 - вполне логично. тогда выражение перепишется в виде: t^2 + t + 2 переформулируем теперь данную с учётом замены. казалось бы, надо просто найти наименьшее значение квадратного трёхчлена и решена. но в таких ситуациях всегда есть подводный камень. потому что надо помнить, что мы перешли от ограниченной функции к переменной t, которая сама по себе может принимать любые значения. в то же время, раз косинус принимает значения из отрезка [-1; 1], мы должны то же ограничение наложить на переменную t. поэтому, мы обязаны сказать, что t∈[-1,1]. и поэтому сводится к тому, чтобы найти область значения квадратного трёхчлена не везде, а только на этом отрезке. сделаем это. вычислим абсциссу вершины параболы: замечаем, что она принадлежит нашему отрезку. в этой точке должно достигаться наименьшее значение нашей функции. подставляем: каково же наибольшее значение функции? поскольку функция возрастает на отрезке [-1/2, 1], то своё наибольшее значение на этом отрезке она примет в правом конце - в точке 1. значение трёхчлена в точке 1: это наибольшее значение функции на заданном отрезке, а значит, и наибольшее значение исходной функции. так что ответом будет отрезок [1.75, 4]
arsenfedorko
arsenfedorko
4,4(67 оценок)

Хпарод

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS