Регистрация Спросить otvet5GPT
anonim000002
15.02.2023 21:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите,что многочлен принимает неотрицательные значения при любых численных значениях входящих в него букв а)x^2+y^2-2xy+x-y+1

Доказательство:

б)x^4+2x^3+y^4-4y^3+x^2+4y^2

Доказательство:

(надо написать доказательства

119
367
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aigerimnur
aigerimnur
4,6(79 оценок)

Объяснение:

a)x²+y²-2xy+x-y+1=(x²-2xy+y²)+(x-y)+1=(x-y)²+(x-y)+1=|заменим x-y=t|=t²+t+1

выделим полный квадрат

t²+t+1=t²+2·t·1/2+1/4-1/4+1=(t²+2·t·1/2+1/4)-1/4+1=(t+1/2)²+3/4=|сделаем обратную замену |=(x-y+1/2)²+3/4

(x-y+1/2)²≥0 и 3/4>0, значит, их сумма всегда будет больше 0, т.е. данный многочлен принимает неотрицательные значенич при любых знасениях x и y

б)x⁴+2x³+y⁴-4y³+x²+4y²=(x⁴+2x³+x²)+(y⁴-4y³+4y²)=x²(x²+2x+1)+y²(y²-4y+4)=

x²(x+1)²+y²(y-2)²

x²≥0  (x+1)²>0  значит, первое слагаемое х²(х+1)²≥0 всегда и не зависит от значений х

y²≥0   (y-2)²≥0  значит, второе слагаемое y²(y-2)²≥0 всегда и не зависит от значений y, поэтому сумма двух неотрицательных чисел всегда будет неотрицательна и не зависит от значений x и y

dauletkulova
dauletkulova
4,5(82 оценок)

-5.8

Объяснение:

\frac{6y+z}{y}=0.2 \\ \\ 6+\frac{z}{y} =0.2 \\ \\ \frac{z}{y} =0.2-6=-5.8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS