Математика: Розв яжіть рівняння ( х +2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х ( квадрат )

29.04.2022 02:25

Есть ответ 👍

Розв'яжіть рівняння ( х +2)(х+3)(х+8)(х+12)=4х ( квадрат )

269

357

4,7(70 оценок)

(x+2)(x+12)*(x+3)(x+8) = 4x^2

(x^2+14x+24)(x^2+11x+24) = 4x^2

Замена x^2 + 14x + 24 = t

t(t-3x) - 4x^2 = 0

t^2 - 3tx - 4x^2 = 0

Делим все на x^2

(t/x)^2 - 3(t/x) - 4 = 0

Квадратное уравнение относительно (t/x)

(t/x + 1)(t/x - 4) = 0

1) t/x = (x^2 + 14x + 24)/x = -1

x^2 + 14x + 24 = -x

x^2 + 15x + 24 = 0

D = 15^2 - 4*24 = 225 - 96 = 129

x1 = (-15 - √129)/2

x2 = (-15 + √129)/2

2) t/x = (x^2 + 14x + 24)/x = 4

x^2 + 14x + 24 = 4x

x^2 + 10x + 24 = 0

(x + 4)(x + 6) = 0

x3 = -4; x4 = -6

4,8(45 оценок)

ну давай

Пошаговое объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.