Визнач суму всіх натуральних чисел, що не перевищують 180, які при діленні на 4 дають залишок 1.
Відповідь:
1. Шукане натуральне число має вигляд (запиши числа):
()⋅n+()
2. Скільки є таких натуральних чисел, які не перевищують 180?
n=()
3. Запиши суму заданих чисел:
Sn=()

1. a_n=8n+1

2. n=24

3. S_n=2424

Объяснение:

1. Шукане натуральне число має вигляд (запиши числа):

дані числа - члени скінченної арифметичної прогресії, з першим членом 9 і різницею 8

2.Скільки є таких натуральних чисел, які не перевищують 200?

так як різниця додатня, то члени прогресії утворюють монотонно зростаючу послідовність. (кожен наступний більший за попередній)

Шукаємо номер останннього члена прогресії:

найбільше натуральне значення n, при якому :

значить n=24

3. Запиши суму заданих чисел:

Sn=

если число с - это опечатка, и складываются просто a+b, то результат

s = 1 + 1/2 + 1/3 + + 1/100 ≈ 5,1874

это ряд называется гармоническим, его сумма растёт неограниченное, но медленно. как видим, сумма первых 100 членов ряда всего лишь чуть больше 5.

если же с - это все же какое-то число, не указанное в условии, то результат

s ≈ 5,1874 + 99c