Ответы на вопрос:
Задача:
Записать уравнение окружности, если точка А(2; 5) принадлежит окружности, а центр окружности имеет координаты О(7; −1).
Уравнение окружности имеет вид:
(x − a)² + (y − b)² = R², где:
(a; b) — координаты центра (смещение от Oxy);
(х; у) — координаты любой точки окружности;
R — радиус окружности.
Отрезок AB — радиус окружности (R)
|AB|² = (y₂ − y₁)² + (x₂ − x₁)²
|AB|² = (−1−5)² + (7−2)²
AB = √(6²+5²) = √(36+25) = √61
т. О(7; −1) ⇒ a = 7, b = −1.
Подставим значения в формулу (x − a)² + (y − b)² = R²:
(x − 7)² + (y + 1)² = 61
Уравнение окружности (x − 7)² + (y + 1)² = 61
Задача:
Проверить, принадлежит ли точка окружности, заданной уравнением x² + (y − 1)² = 25
Подставим значение координат точки и проверим, тождественно ли уравнение:
A(5; −1)
5²+(−1−1)² = 25
25+4 = 25
29 ≠ 25 ⇒ т. A не принадлежит данной окружности
B(−5; 1)
(−5)²+(1−1)² = 25
25+0 = 25
25 = 25 ⇒ т. B принадлежит окружности
C(0; 6)
(0)²+(6−1)² = 25
0+25 = 25
25 = 25 ⇒ т. C принадлежит окружности
K(0; −6)
(0)²+(−6−1)² = 25
0+49 = 25
49 ≠ 25 ⇒ т. K не принадлежит окружности
M(3; 5)
3²+(5−1)² = 25
9+16 = 25
25 = 25 ⇒ т. M принадлежит окружности
Точки B(−5; 1), C(0; 6) и M(3; 5) принадлежат заданной окружности, точки A(5; −1) и K(0; −6) не принадлежат окружности.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
194110827.04.2023 15:27
-
Kaspiyskaya9517.10.2021 19:43
-
Хафиза129.04.2021 15:31
-
imrangaraev0028.12.2020 09:55
-
mimikatja1207.11.2021 16:04
-
НекоТян12408.05.2022 09:37
-
Cheter2287125.08.2021 01:10
-
ник20078120.05.2020 14:22
-
тимур37013.08.2021 09:38
-
JohnSto22.02.2021 12:27
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.