НУЖНО СЕЙЧАС На катетах прямоугольного треугольника отметили точки. Докажите, что соединяющих их отрезок не превосходит гипотенузы.

125

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

khvvt1

Геометрия

4,8(1 оценок)

M и N - точки на катетах AC и BC

По теореме Пифагора

AC^2 + BC^2 = AB^2

MC^2 + NC^2 = MN^2

MC≤AC, NC≤BC =>

MC^2≤AC^2, NC^2≤BC^2 =>

MN^2≤AB^2 =>

MN≤AB

Alisa45612

Геометрия

4,8(27 оценок)

Из суммы углов треугольника несложно показать подобие треугольников bhc и ahb. в подобных треугольниках соотношения соответствующих сторон равны. этим и воспользуемся. для hc получается два значения. это потому что он может быть коротким, тогда ah будет длинным, либо наоборот - длинным, тогда ah будет коротким. чтобы решение больше походило на рисунок, можно выбрать hc = 5 × (2 - √3), тогда ah = 5 × (2 + √3). в общем, это не принципиально. дальше по теореме пифагора несложно найти bc.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.