Робот-художник в прямоугольнике 5*8
проводит диагонали таким образом, чтобы
никакие 2 из них не имели общих концов.
Сколько максимально таких диагоналей
можно провести?
​

ответ:8

Пошаговое объяснение:

Заметим что максимальное количество диагоналей (даже пересекающихся) в прямоугольнике 5 на 8 такое же как в прямоугольнике 1 на 8 (чтобы доказать нарисуй прямоугольник 5 на 8 и проведи всевозможные диагонали (я так понял по линии клеток), выдели прямоугольник 1 на 8 в прямоугольнике 5 на 8 и скажи что если продлить диагонали в нем, то получатся такие же диагонали как и в прямоугольнику 5 на 8).

А максимальное количество не пересекающихся диагоналей в прямоугольнике 1 на 8 8

пошаговое объяснение:

запоминаем на всю жизнь:

1. сначала в скобках, сначала деление/умножение. почему сначала деление, чтобы числа были меньше.

2. деление заменяем на умножение обратного числа -   меняем и знак (на умножение) и переворачиваем дробь.

3. сумма дробей - к общему знаменателю -   если сразу не видно наименьшего общего делителя в знаменателях дробей, то действуем по правилу, в формуле.

решение

1) 5,625 = 5 5/8 = 45/8 - переводим в неправильную натуральную дробь.

2) 45/8 * 4/3 = 15/2 = 7 1/2 - уменьшаемое

3) 3 11/18 : 5/9 = 65/18 : 10/18 = 65/10 = 6 1/2   вычитаемое

4) 7 1/2 - 6 1/2 = 1 - результат в скобках (оказалось без проблем.

5) 1 : 1 2/3 = 1 : 5/3 = 1/5 *3 = 3/5 - ответ