AlbertDavtyan

02.02.2023 21:33

Математика

Есть ответ 👍

Здравствуйте,
необходимо найти область определения функции.
Фото прикрепляю ниже:

132

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dwinchester15

Математика

4,4(77 оценок)

область определения это все допустимы значения х

дана дробь, в которой знаменатель имеет переменную х ,а также в знаменателе имеется корень⇒ знаменатель не может быть отрицательным ( так как вычленять из под корня отрицательные значения нельзя) и не может быть равен нулем(делить на ноль нельзя)

получаем

√(6x-5)>0

6x-5>0

6x>5

x ∈ (1.2;∞) ⇒ область определения (1.2;∞)

тут тоже самое но √(x²-4x+3)≥0 (так как вычленять из под корня отрицательные значения нельзя)

x-2≠0 (делить на ноль нельзя)

x-2≠2 ⇒x≠2 ⇒ x ∈ (-∞;2) ∪ (2;∞)

√(x²-4x+3)≥0

x²-4x+3≥0

a=1>0 ⇒ интервал знакопостоянства таков

+ корень уравнения - корень уравнения +

x²-4x+3=0

D=(-4)²-4×3×1=4

x=(4±√4)÷2=1 и 3

учитывая интервал и нестрогое неравенство

⇒ x ∈ (-∞;1] ∪ [3;∞)

теперь находим область определения

( (-∞;1] ∪ [3;∞) ) ∩ ( (-∞;2) ∪ (2;∞) ) = (-∞;1] ∪ [3;∞)

область определения (-∞;1] ∪ [3;∞)

тут уже логарифмы результат логарифмы не должен быть 0 а значит

х+2≠1 ⇒х≠2 ⇒ х ∈ ( -∞;-1) ∪ (-1;∞)

в числителе корень значит

√(х-4)≥0

x-4≥0

x ∈ [4;∞)

ищем область определения

[4;∞) ∩ ( ( -∞;-1) ∪ (-1;∞) ) = [4;∞)

область определения [4;∞)

idxanax

Математика

4,5(3 оценок)

3) 8

4) 15

5) -10

6) -25

7) -24

8) 4

9) -4

10) 2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.