Алгебра: Sin^2(2x) + sin^2(4x) = 1

ArtemDenisiuk

25.12.2021 14:05

Есть ответ 👍

Sin^2(2x) + sin^2(4x) = 1

149

233

Посмотреть ответы 2

vladys4u

Алгебра

4,4(78 оценок)

x={π/4+kπ/2; ±π/12+kπ/2}, k∈Z

Объяснение:

sin²2x + sin²4x = 1

Формула: sin²x=(1-cos2x)/2; sin²x+cos²x=1

sin²2x=(1-cos4x)/2; sin²4x=1-cos²4x

(1-cos4x)/2+(1-cos²4x)=1

1-cos4x+2-2cos²4x=2

2cos²4x+cos4x-1=0

cos4x=t⇒|t|≤1

2t²+t-1=0

D=1-4·2·(-1)=9=3²

t₁=(-1-3)/4=-1

t₂=(-1+3)/4=0,5

1) cos4x=-1

4x=π+2kπ

x=π/4+kπ/2, k∈Z

2) cos4x=0,5

4x=±π/3+2kπ

x=±π/12+kπ/2, k∈Z

DeQwert

Алгебра

4,4(51 оценок)

B) c)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.