Найти площадь круга вписаного в прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см​

ответ: площадь равна пи (или п)

Объяснение:

1) построим треугольник, нижний катет 3, боковой 4. Впишем окружность, проведем радиусы к катетам. Соединим вершину катета в 3 с центром окружности. Получатся два подобных треугольника: их катеты равны по радиусу, другие - неизвестны (будут равны), обозначим их за Х.

2) в пересчете получим, что нижний катет основного треугольника делится радиусом на 3-Х и Х, гипотенуза на Х и 5-Х (гипотенуза равна 5 - египетский треугольник), боковой катет - на 5-Х и 4-5+Х

3) составим уравнение Х-1=3-Х, откуда Х=2. подставим, получим, что у прямоугольника, образованного двумя радиусами к катетам основного треугольника и частями основных катетов, составляющих прямой угол, две соседние стороны образуют прямой угол  + равны , значит это квадрат, значит радиус равен 1( стороны этого маленького треугольника равны 1)

4) площадь окружности п*(r^2)=п*1=п

пусть угол obc=ocb=x, тогда угол boc=180-2х

т.к. bk и ch-бисс., то угол а=180-4х 

внешний угол тр. равен сумме 2 углов, не смежных с ним, тогда этот угол равен угол a+c=180-4+2x=180-2x=boc

вроде так)