В основании пирамиды SABCD лежит ромб со стороной 2 см и острым углом 60°. Боковые грани SAD и SAB перпендикулярны плоскости пирамиды. Наименьшее боковое ребро равно 3 см. Найти угол между плоскостью SCD и плоскостью, проходящей через точку С перпендикулярно прямой

141

374

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

deniskiselev1

Геометрия

4,8(24 оценок)

Две стороны √2 и √3 неизвестная сторона x радиус описанной окружности r полупериметр p = (x + √2 + √3)/2 площадь по формуле герона s² = p(p-a)(p-b)(p-c) s² = 1/2⁴*(x + √2 + √3)(x + √2 + √3 - 2√2)(x + √2 + √3 - 2√3)(x + √2 + √3 - 2x) 16s² = (x + √2 + √3)(x + √3 - √2)(x + √2 - √3)(√2 + √3 - x) первые две скобки (x + √2 + √3)(x + √3 - √2) = x² + 2√3*x + 1 третья и четвёртая скобки(x + √2 - √3)(√2 + √3 - x) = - x² + 2√3*x - 1 полное произведение(x² + 2√3*x + x² + 2√3*x - 1) = - x⁴ + 10x² - 1 16s² = - x⁴ + 10x² - 1 радиус описанной окружности через площадь и стороны r = abc/(4s) r = x√2√3/(4s) r² = x²*2*3/(16s²) 16s²*r² = 6x² по условию r = x (- x⁴ + 10x² - 1)x² = 6x² - x⁴ + 10x² - 1 = 6 - x⁴ + 10x² - 7 = 0 подстановка t = x² t² - 10t + 7 = 0 t₁ = (10 - √(100 - 28))/2 = 5 - √72/2 = 5 - √18 = 5 - 3√2 ≈ 0,7574 > 0 x₁ = +√(5 - 3√2) (отрицательный корень отбросили) t₂ = (10 + √(100 - 28))/2 = 5 + 3√2 x₂ = +√(5 + 3√2) (ещё один отрицательный корень отбросили) итого - два ответа √(5 - 3√2) √(5 + 3√2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.