Высота, проведённая из вершины прямого угла прямого треугольника, делит гипотенузу на отрезки, равные 5см и 15см. Найти катеты, гипотенузу и высоту этого треугольника.

153

452

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

тай4

Геометрия

4,4(21 оценок)

Задача:

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше за один из его катетов на 1 см, а второй катет равен 7 см. Найдите тангенс острого угла, лежащего против большего катета.

Пусть катет а = х см, тогда гипотенуза = х+1 см, катет b = 7 см.

Составляем уравнение (по т. Пифагора) и находим значение х.

a²+b² = c²

x²+7² = (x+1)²

x²+49 = x²+2x+1

2x = 48

x = 24

Итак, второй и больший катет (а) равен 24 см.

Находим тангенс угла, что лежит против большего катета:

tgα = а/b

tgα = 24/7 ≈ 3,428 ≈ 74°

Тангенс угла примерно равен 3,428 или 74 °.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.