№1.дано: ромб авсd,длина ab=bd=10см.найти s-? №2.в круг вписан правильный шестиугольник со стороной 6 см. найти длину и площадь круга. №3.гипотенуза прямоугольного треугольника 10см,острый угол 45 градусов.найти радиус(r) вписаного
треугольника. ..

№1. из условия видим, что диагональ bd делит ромб на два правильные треугольника abd и cbd. можно по теоремме пифагора найти высоту этих треуг-ков, а затем их площадь, но для равностороннего треуг-ка есть такая формула площади:

s=(√3/4)*a^2

s=√3/4*10=2√3/5=0,7см^2

№2. сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, поэтому r=6см.

длина окр-ти l=2пr=2*3,14*6=37,68см

s=пr^2=3,14*36=113,04см^2

№3. что-то не понял условие. дан прямоугольный треугольник и найти радиус вписанного треугольника. радиус вписанной окружности нужно найти.

r=s/p, где р-полупериметр. так как острый угол 45, то катеты равны.

пусть один катет равен х, тогда

x^2+x^2=100

2x^2=100

x^2=50

x=√50=5√2см

s=1/2*5√2*10=25√2см^2

p=(10+5√2+5√2)/2=5+5√2см

r=25√2/(5+5√2)=5√2/(1+√2)=2,93см

тк угол 45, то и другой угол 45, те квадрат

по т пифагора х^2+х^2=10^2, 2х^2=100, х^2=50

площадь равна 50