Регистрация Спросить otvet5GPT
maksimsavelev1
24.05.2021 17:48
Математика
Есть ответ 👍

Соня написала на каждой стороне квадрата по одному натуральному числу. Затем в каждой вершине она написал произведение чисел на сторонах сходящихся в одной вершине. Сумма чисел в вершинах равна 15 Чему равна сумма чисел на сторонах?
(А)5
(Б)7
(В)8
(Г)10
(Д)12 ​

282
344
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Вишенка200523
Вишенка200523
4,5(100 оценок)

(Д)12

Тому що 12:4=3

з

Значить якщо 4•3=12

Значить натуральне число 3 Соня написала на кожній сторінці число 3

Учебник2017
Учебник2017
4,5(21 оценок)

Так как сумма чисел в вершинах есть нечетное число, то как минимум одно число в вершине - нечетное. Получить нечетное число можно лишь перемножая нечетные числа.

Пусть в вершине В нечетное число, тогда на сторонах АВ и ВС нечетные числа.

Чтобы общая сумма чисел в вершинах была нечетной, необходимо оставшиеся три числа взять четными или одно взять четным, а два других нечетными. Но если предположить, что еще хотя бы одно число в вершине нечетное, то по цепочке получим и на следующей стороне нечетное число и после следующего предположения, что в следующей вершине нечетное число (ведь нам нужно два нечетных числа в сумму), на последней стороне получим тоже нечетное число, что будет означать, что и в последней вершине нечетное число. Тогда сумма чисел в вершинах будет четная. Противоречие.

Значит, среди чисел в вершинах только одно нечетное.

По этой расстановке однозначно расставляются числа на сторонах: на двух смежных сторонах - нечетные числа, на двух других смежных сторонах - четные числа.

Проверим наименьший вариант: 1, 1, 2, 2:

1·1+1·2+2·2+2·1=1+2+4+2=9

Возьмем вместо одного из чисел следующее за ним по четности, например вместо 1 возьмем 3:

3·1+1·2+2·2+2·3=3+2+4+6=15

сумма чисел на сторонах 3+1+2+2=8

Можно было взять, например, 4 вместо 2:

1·1+1·2+2·4+4·1=1+2+8+4=15

По-прежнему, сумма чисел на сторонах 1+1+2+4=8

Если числа продолжить как-либо увеличивать, то слагаемые в произведении увеличатся, а соответственно и произведение увеличится и не будет равно 15.

ответ: 8

snejanaterg
snejanaterg
4,4(95 оценок)

1) x*35=1505    x=1505/35 

    x=43

2) 3010-x=973

      x=3010-973

      x=2037

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS