При каких значениях параметра a уравнение sin(x)=a^2-2a имеет решение?

248

466

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

uvalievnursulta2

Математика

4,4(49 оценок)

a принадлежит отрезку [ 1-sqrt(2) , 1+sqrt(2) ]

Пошаговое объяснение: Уравнение имеет по ккрайней мере одно решение, если правая часть по модулю меньше либо равна 1.

-1=<a^2-2a=<1 равносильно 0=<a^2-2a+1=<2 или 0=<(а-1)^2=<2

(а-1)^2 всегда больше либо равно 0. (а-1)^2=<2 равносильно

-sqrt(2)=<a-1=<sqrt(2 ) или 1-sqrt(2)=<а=<1+sqrt(2)

yoyo97

Математика

4,6(15 оценок)

Iа²-2аI≤1

-1≤а²-2а≤1

Решим систему

-1≤а²-2а

а²-2а≤1

решением первого неравенства 0≤а²-2а+1, или (а-1)²≥0 является любое действительное число.

решением второго а²-2а≤1, или а²-2а-1≤0 , является решение, полученное методом интервалов. Разложим на линейные множители а²-2а-1=0, а=1±√2

____1-_√2___________1+√2_______

+ - =

решение [1-√2; 1+√2]

Пересечением решений первого и второго уравнений служат все а, удовлетворяющие условию а∈[1-√2; 1+√2]

darinaavans

Математика

4,7(72 оценок)

у=3×-5 у=3×3 у=3×3 у=3×8 у=3×14

у=-15 у=9 у=9 у=24 у=42

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.