1. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
А) xy'-y=0
Б)yy'+x=0
2. Найти частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.
tg(x)*y'=1+y если x=П/6; y=-1/2
3.Найти решение однородного дифференциального уравнения первого порядка.
yy'=2y-x

295

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mandryginaanya1nyaa

Математика

4,4(67 оценок)

2ydy=-2xdx=>y^2=C-x^2=>y=\pm \sqrt{C-x^2}" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=yy%27%3D-x%3D%3E2ydy%3D-2xdx%3D%3Ey%5E2%3DC-x%5E2%3D%3Ey%3D%5Cpm%20%5Csqrt%7BC-x%5E2%7D" title="yy'=-x=>2ydy=-2xdx=>y^2=C-x^2=>y=\pm \sqrt{C-x^2}">

y'=\\ u+xu'\right]\\ xu(u+xu')=2xu-x\\ xu'=2-\dfrac{1}{u}-u\\ \int\dfrac{-udu}{(u-1)^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\int\dfrac{((u-1)+1)du}{(u-1)^2}=lnCx\\ \int\dfrac{du}{(u-1)}+\int\dfrac{du}{(u-1)^2}=-lnCx\\ ln(u-1)-\dfrac{1}{u-1}=-lnCx\\ ln(\dfrac{y}{x}-1)-\dfrac{x}{y-x}=-lnCx" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=yy%27%3D2y-x%5C%5C%20%5Cleft%5By%3Dx%2Au%28x%29%3D%3Ey%27%3D%5C%5C%20u%2Bxu%27%5Cright%5D%5C%5C%20xu%28u%2Bxu%27%29%3D2xu-x%5C%5C%20xu%27%3D2-%5Cdfrac%7B1%7D%7Bu%7D-u%5C%5C%20%5Cint%5Cdfrac%7B-udu%7D%7B%28u-1%29%5E2%7D%3D%5Cint%5Cdfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D%5C%5C%20-%5Cint%5Cdfrac%7B%28%28u-1%29%2B1%29du%7D%7B%28u-1%29%5E2%7D%3DlnCx%5C%5C%20%5Cint%5Cdfrac%7Bdu%7D%7B%28u-1%29%7D%2B%5Cint%5Cdfrac%7Bdu%7D%7B%28u-1%29%5E2%7D%3D-lnCx%5C%5C%20ln%28u-1%29-%5Cdfrac%7B1%7D%7Bu-1%7D%3D-lnCx%5C%5C%20ln%28%5Cdfrac%7By%7D%7Bx%7D-1%29-%5Cdfrac%7Bx%7D%7By-x%7D%3D-lnCx" title="yy'=2y-x\\ \left[y=x*u(x)=>y'=\\ u+xu'\right]\\ xu(u+xu')=2xu-x\\ xu'=2-\dfrac{1}{u}-u\\ \int\dfrac{-udu}{(u-1)^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\int\dfrac{((u-1)+1)du}{(u-1)^2}=lnCx\\ \int\dfrac{du}{(u-1)}+\int\dfrac{du}{(u-1)^2}=-lnCx\\ ln(u-1)-\dfrac{1}{u-1}=-lnCx\\ ln(\dfrac{y}{x}-1)-\dfrac{x}{y-x}=-lnCx">

saryglarSayan

Математика

4,4(33 оценок)

2/3 * 7/10= 14/30=7/15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.