Регистрация Спросить otvet5GPT
03721
02.03.2020 23:10
Математика
Есть ответ 👍

решить. Надо найти область определения функции

181
444
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

z478
z478
4,6(83 оценок)

a) x∈(-∞;-2]∪(-1;1)∪[7;+∞)

b) x∈(0;1]

c) x∈[0;π²/4]∪[(-π/2+2kπ)²; (π/2+2kπ)²],  k∈N

Пошаговое объяснение:

a) y=arcsin[(5x+13)/(x²-1)]

x²-1≠0⇒x≠±1

-1≤(5x+13)/(x²-1)≤1

1) (5x+13)/(x²-1)≤1

1-(5x+13)/(x²-1)≥0

[(x²-1)-(5x+13)]/(x²-1)≥0

(x²-5x-14)/(x²-1)≥0⇔(x²-5x-14)·(x²-1)≥0, x≠±1

(x+2)(x+1)(x-1)(x-7)≥0

Решая методом интервалов, имеем

x∈(-∞;-2]∪(-1;1)∪[7;+∞)

b) y=arcsin√(1-x)+arccos√x+∛(x-1)+lnx

1) arcsin√(1-x) имеет смысл при 1-x≥0 ∩ √(1-x)≤1⇒x∈[0;1]

arccos√x имеет смысл при x≥0 ∩ √x≤1⇒x∈[0;1]

∛(x-1)  имеет смысл при ∀x∈R

lnx  имеет смысл при x>0⇒x∈(0;+∞)

[0;1]∩[0;1]∩R∩(0;+∞)=(0;1]

c)

√x имеет смысл при x≥0

имеет смысл при cos√x≥0

cost≥0⇒-π/2+2kπ≤t≤π/2+2kπ

-π/2+2kπ≤√x≤π/2+2kπ

при к отрицательном решения нет, так как 0≤√x

при к=0,   0≤√x≤π/2⇒0≤x≤(π/2)²⇒0≤x≤π²/4

при к≥1  -π/2+2kπ≤√x≤π/2+2kπ⇒(-π/2+2kπ)²≤x≤(π/2+2kπ)²

x∈[0;π²/4]∪[(-π/2+2kπ)²; (π/2+2kπ)²],  k∈N

d)

2kπ≤x²≤π+2kπ, k=0;1;2;3;4;...

при к=0, х²≤π=>-√π≤х≤√π

при к €N, решаем двойные неравенства вида 2kπ≤x²≤π+2kπ, которые по сути являются системой неравенств 2kπ≤x², x²≤π+2kπ. Решением их является пересечение множеств их решений

Zhansiya15
Zhansiya15
4,7(16 оценок)
Подставляем  вместо  х  и  у  координаты  точок  сначнла  а: 2=9а-3d-4 6=9a-3b 2=3a-b затем  вместо  точки  в: 6=a+b=4 a+b=10 составим  систему a+b=10, 3a-b=2 a=10-b 3(10-b)-b=2 a=10-b 30-3b-b=2 -4b=-28 a=10-b b=7 a=3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS