В треугольнике KPN высота PM делит основание KN так, что KM:MN= 7 : 8. Определи соотношение площадей SKPNSKPM. Невозможно определить, не дана высота 15:8 15:7 7:8 7:15 8:15 8:7
190
276
Ответы на вопрос:
Это на теорему менелая. если прямая пересекает ac в точке k, то bn*ck*am/(nc*ka*mb) = 1; если обозначить kc = p*ac; am = q*ba; то 2*p*q/((1-p)*(1+q)) = 1; (1) треугольник cnk по условию имеет площадь 1/5 от площади abc; (я считаю, что площадь bnka в 4 раза больше площади cnk. если наоборот, то положение точки k не может соответствовать условию - она будет вне треугольника.) по условию nc = bc/3; поэтому расстояние от n до ac составляет 1/3 расстояния от b до ac. отсюда (площадь cnk) = p*(1/3)*(площадь abc); или p/3 = 1/5; p = 3/5; p/(1 - p) = 3/2; если подставить это в (1) q/(1 + q) = 1/3; q = 1/2; то есть am = ba/2; доказательство теоремы менелая необыкновенно простое. если провести какую-то прямую вне треугольника, так, чтобы она пересекалась с прямой nm в точке d где-то вне треугольника, потом провести через три вершины прямые параллельно nm, которые пересекут эту прямую в точках a2; b2; c2; (ну, в смысле aa2 ii bb2 ii cc2 ii mn, и напомню, точка к - тоже на mn)то (bn/nc)*(ck/ka)*(am/mb) = (b2d/dc2)*(c2d/da2)*(a2d/db2) = 1; это всё доказательство. с учетом "знака", то есть "направления" отрезка, пишут обычно -1; тут при составлении равенств важно не запутаться в отрезках :
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
evgenypuchnin228.09.2021 10:15
-
Нурлы1122.08.2022 11:19
-
ритттт12.08.2022 00:33
-
ruslanchik199918.01.2021 09:50
-
olga1503818.04.2022 18:12
-
DashaZakh27.02.2020 17:29
-
Julia133101.11.2022 15:06
-
mozya0001mozya03.01.2023 22:53
-
anastasiamartyn30.07.2020 14:22
-
Dasha17010508.07.2021 00:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.