Регистрация Спросить otvet5GPT
AnaisWatterson
22.03.2020 12:34
Математика
Есть ответ 👍

Найти общее решение уравнения: (xy^2+y)dx=(y-x^2y)dy

253
403
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mariyazh
Mariyazh
4,5(73 оценок)

это однородное уравнение dy/dx=(y^2-xy+x^2)/x^2=(y/x)^2-(y/x)+1 сделаем замену (y/x)=z(x),тогда y=z*x ; y'=z'x+z z'x+z=z^2-z+1 разделяем переменные и интегрируем: dz/(z-1)^2=xdx -1/(z-1)=x^2/2+c1 => z=y/x=-2/(x^2+c)+1=> y=-2x/(x^2+c)+x также при разделении переменных были потеряны решения x=0(тождественный ноль) и y=x

ilyavasyukov228
ilyavasyukov228
4,4(71 оценок)
Точка с координатой -2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS