Докажите тождество:
1. (3−4cos2a+cos4a)/(3+4cos2a+cos4a)
=tg^4a
2. (1+sin2a+cos2a)/(1+sin 2a−cos2a)=ctg^ α

261

497

Ответы на вопрос:

4,4(23 оценок)

Докажите тождество:

1. (3−4cos2α+cos4α)/(3+4cos2α+cos4α) =tg⁴α

2. (1+sin2α+cos2α)/(1+sin 2α−cos2α)=ctg α

Объяснение:

* * *сos2φ = cos²φ- sin²φ =2cos²φ - 1 = 1 - 2sin²φ * * *

1. (3−4cos2α+cos4α)/(3+4cos2α+cos4α) =

(3−4cos2α+2cos²2α -1 )/ (3+4cos2α+2cos²2α-1)=

2(1 - 2cos2α+cos²2α) / 2( 1 +2cos2α+cos²2α) =

(1-cos2α)² / (1+cos2α)²= 4sin⁴α /4cos⁴α =tg⁴α ч.т.д.

-------------

* * * sin2α =2sinα*cosα * * *

2. (1+sin2α+cos2α) / (1+sin 2α−cos2α)=

(2cos²α+2sinα*cosα) / (2sin²α+2sinα*cosα ) =

2( cosα+sinα)*cosα) / 2(sinα+cosα )*sinα =cosα) / sinα =ctgα.

4,4(76 оценок)

5х-2≥13 5х≥15 х≥3 ответ: (3; +бесконечность)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.