1.Существует ли треугольник со сторонами;
а)6см. ; 17см.;18см. б) 7дм. 30см и 50см.
2.Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие равны 6см и 3 см.
3.Один из углов равнобедренного треугольника равен 40 градусов. Найдите остальные углы. Рассмотрите все случаи.
4.Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1100
Найдите угол при вершине.

1. a - существует, б - существует

2. либо 6, либо з

3. 40 и 100; 70 и 70

4. 40

1.

а) 6 см, 17 см, 18 см - существует, т.к. сумма двух сторон больше третьей стороны;

б) 70 см, 30 см, 50 см - существует, т.к. сумма двух сторон больше третьей стороны;

2.

Если основание 3 см, то боковые стороны по 6 см;  если основание 6 см, то такой треугольник существовать не может, т.к. сумма боковых сторон не может быть равна основанию.

3.

Если углы при основании по 40°, то угол при вершине

180-(40+40)=100°;  если угол при вершине 40°, то углы при основании по (180-40):2=70°.

4.

Если внешний угол при основании 110°, то смежный с ним внутренний угол 180-110=70°, т.к. сумма смежных углов 180°.

Сумма углов при основании 70+70=140°.  

Угол при вершине 180-140=40°.

1 Б

2 В

3 А

4 В

Объяснение:

1. Треугольник вписан в окружность, если все три его вершины лежат на окружности. Подходит вариант Б

2. Центр описанной окружность - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Подходит вариант В

3. Центр описанной окружность - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а в тупоугольном треугольнике эта точка лежит вне треугольника. Подходит вариант А

4. Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Середине гипотенузы на рисунке соответствует точка M, т.к. по условию BM - медиана. Следовательно, радиусы здесь BM, AM, CM. Подходит вариант В