Найти объем полученой в результате вращения кривой:

a) y=x², x=0, x=1 вркруг Ox
b) y²=4-x, x=0 вокруг Oy

можно с рисунком

161

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zhazi9494e

Геометрия

4,4(54 оценок)

Объяснение:

a) y=x² x=0 x=1 вокруг ОХ.

V=π*₀∫¹y²dx

V=π*₀∫¹(x²)²dx=π*₀∫¹x⁴dx=π*x⁵/5 ₀|¹=π*(1⁵/5-0⁵/5)=π*(1/5)=π/5.

ответ: V≈0,63 куб ед.

b) y²=4-x x=0 вокруг ОУ.

x=4-y²

4-y²=0

y²=4

y₁=-2 y₂=2 ⇒

V=π*₋₂∫²(4-y²)²dy=π*₋₂∫²(16-8y²+y⁴)dy=π*(16y-8y³/3+y⁵/5) ₋₂|²=

=π+(16*2-8*2³/3+2⁵/5-(16*(-2)-8*(-2)³/3+(-2)⁵/5))=

=π*(32-(64/3)+(32/5)+32-(64/3)+(32/5))=π*(64-(128/3)+(64/5))=

=π*(64-42²/₃+12⁴/₅)=π*(21¹/₃+12⁴/₅)=π*((64/3)+(64/5))=π*64*((1/3)+(1/5))=

=π*64*(5+3)/15=π*64*8/15=512*π/15≈107,233.

ответ: V=107,233 куб. ед.

dradya

Геометрия

4,4(32 оценок)

64*2=128 128-44*2=40 40: 2=20(меньшая сторона прямоугольника))

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.