Найти частное решение(частный интеграл) д.у. (2x+y)dy=ydx+4lnydy, y(0)=1 (ответ вас от чистого серда ответить быстро и развернуто. Заранее благодарю.

239

346

Ответы на вопрос:

4,4(38 оценок)

Уравнение есть уравнением в полных дифференциалах тогда, когда выполнено равенство . Данное уравнение имеет интегрирующий множитель ,т.е.

Умножив обе части уравнения на интегрирующий множитель, получим, что данное диф. уравнение будет в полных дифференциалах. Легко проверить:

Если функция удовлетворяет и , то решение , где .

Интегрируя функцию F по х, получим

Дифференцируя по у, получим

Мы имеем отсюда получаем

Общий интеграл:

Подставив начальные условия, мы получим

-1 - 1 = C

C = -2

4,4(26 оценок)

Упети было 5 яблок, у кати - в 3 раза больше. сколько всего было яблок у ?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.