Диагональ основания четырёхугольной примы равна 6 см, диагональ боковой грани равна 8 см. Найти Sбок, Sполн

250

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AzalieySagaz

Математика

4,6(91 оценок)

Sбок = 48√6 см²

Sполн = 36 + 48√6 см²

Пошаговое объяснение:

Внимание: решение справедливо только для правильной четырёхугольной призмы.

Зная, что основание правильной четырехугольной призмы - это квадрат и диагональ его равна 6 см, можем найти сторону и площадь квадрата из теоремы Пифагора, т.к. диагональ квадрата - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, катетом которого является искомая сторона квадарта.

Если обозначить сторону квадрата основания за а, то площадь квадрата равна а², тогда из теоремы Пифагора

а²+а²=6²

2а²=36

а²=18 см² - площадь основания Sосн.

Обозначим высоту призмы за в. тогда площадь одной боковой грани равна а*в.

Т.к. диагональ боковой грани - это гипотенуза прямоугольного треугольника, одним катетом которого является сторона квадарта основания, а другим - высота призмы, то из теоремы Пифагора

а²+в²=8²

в²=64-а²

в²=64-18=46

в=√46

а=√18

а*в=√(48*18)=√864

а*в=12√6 см² - площадь одной боковой грани.

Sбок = 4*а*в = 48√6 см²

Sполн = 2*Sосн. + Sбок. = 2*18 + 48√6 = 36 + 48√6 см²

suvorovka06

Математика

4,6(86 оценок)

Уильи 16 ручак а пети 6 скоко ручак у них если илья отдал 6 ручак однокласнику

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.