Найдите острые углы прямоугольного треугольника если один угол больше другого на 10 градусов.

Пусть x - один острый угол, тогда x+10 - другой острый угол. Так как сумма этих острых углов равна 90° (по теореме о сумме острых углов в прямоугольном треугольнике), то составим и решим уравнение:

- один острый угол

- другой острый угол

1) найдем длины сторон 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:

mn=sqrt((5-2)^2+(3-2)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);

nk=sqrt((6-5)^2+(6-3)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10);

kp=sqrt((3-6)^2+(5-6)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10);

pm=sqrt((2-3)^2+(2-5)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10).

итак, в чет-ке mnpk длины сторон равны, значит это либо ромб, либо квадрат (тоже

2) найдем длины диагоналей 4-хугольника по формуле расстояния между двумя точками:

np=sqrt((3-5)^2+(5-3)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2*sqrt(2);

mk=sqrt((6-2)^2+(6-2)^2)=sqrt(16+16)=sqrt(32)=4*sqrt(2).

итак, диагонали неравны, значит это ромб, ч.т.д.

3) площадь ромба равна половине произведения длин его диагоналей:

s=(1/2)*2*sqrt(2)*4*sqrt(2)=4*2=8