Алгебра: решить уравнения в поле комплексных чисел

Syrup75

05.07.2020 13:18

Есть ответ 👍

решить уравнения в поле комплексных чисел

299

415

Посмотреть ответы 2

pomogitejaslomalsya

Алгебра

4,6(56 оценок)

Объяснение:

Уравнение к-ой степени имеет к корней в поле комплексных чисел

cos(π/12)=cos[(π/3)-(π/4)]=cos(π/3)cos(π/4)+sin(π/3)sin(π/4)=

=0,5·(√2/2)+(√3/2)(√2/2)=(√6+√2)/4

sin(π/12)=sin[(π/3)-(π/4)]=sin(π/3)cos(π/4)-cos(π/3)sin(π/4)=

=(√3/2)(√2/2)-0,5·(√2/2)=(√6-√2)/4

x⁶+3i=0

x⁶=-3i=3(cos(-π/2)+isin(-π/2))

x₀= (cos(-π/12)+isin(-π/12))= (cos(π/12)-isin(π/12))=

=((√6+√2)/4-i(√6-√2)/4)=((√6+√2)-i(√6-√2))/4

x₁= (cos((-π+2π)/12)+isin((-π+2π)/12))= (cos((π)/12)+isin((π)/12))=

((√6+√2)+i(√6-√2))/4

x₂= (cos((-π+4π)/12)+isin((-π+4π)/12))= (cos((3π)/12)+isin((3π)/12))=

= (cos((π)/4)+isin((π)/4))= (√2/2+i√2/2)= √2(1+i)/2

x₃= (cos((-π+6π)/12)+isin((-π+6π)/12))= (cos((5π)/12)+isin((5π)/12))=

= (sin((π)/12)+icos((π)/12))= ((√6-√2)/4+i(√6+√2)/4)=

=((√6-√2)+i(√6+√2))/4

x₄= (cos((-π+8π)/12)+isin((-π+8π)/12))= (cos((7π)/12)+isin((7π)/12))=

= (-sin((π)/12)+icos((π)/12))= (-(√6-√2)/4+i(√6+√2)/4)=

=((√2-√6)+i(√6+√2))/4

x₅= (cos((-π+10π)/12)+isin((-π+10π)/12))= (cos((3π)/4)+isin((3π)/4))=

= (-cos((π)/4)+isin((π)/4))= (-√2/2+i√2/2)= √2(-1+i)/2

ijrts

Алгебра

4,6(77 оценок)

Просто соотношение 7: 2 смотри на это как на целое число 9, раздели 189 на 9 частей,а потом умножь на 7 189/9=21т 21*7=147т

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.