Алгебра: Исследовать функцию, кто умеет?

lizochkaegorov

23.06.2023 05:30

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследовать функцию, кто умеет?

188

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ахамад

Алгебра

4,4(62 оценок)

Исследование проводится по следующей примерной схеме:

1) выяснение области определения функции.

Знаменатель дроби не должен равняться 0:

(х² - 4) ≠ 0, х ≠ +-2.

х ∈ (-∞; -2)∪(-2; 2)∪(2; +∞).

2) решается во о четности или нечетности функции.

f(-

х) = -x³/(x² - 4) = -f(x), значит, функция нечётная.

3) исследуется периодичность функции - не периодичная.

4) находят точки пересечения кривой с осями координат (нули функции). х = 0, у = 0

у = x³/(x² - 4) = 0, х = 0.

5) находят точки разрыва функции и определяют их характер.

Точками разрыва второго рода называются точки, в которых хотя бы один из односторонних пределов равен ∞ или не существует.

Такие точки определены в пункте 1: х = -2 и х = 2.

6) проводят исследования на экстремум, находят экстремальные значения функции.

Находится производная и приравнивается нулю - это критические точки. y' = (2x²(x² - 12)/((x² - 4)²).

Приравниваем 0 числитель: (2x²(x² - 12) = 0.

Имеем 3 решения: х = 0, х = +√12 = 2√3 и х = -2√3.

Проверяем свойства критических точек по знакам производной левее и правее критической точки

Имеем: х = 0 не экстремум,

х = - 2√3 это локальный максимум,

х = 2√3 это локальный минимум.

7) ищутся точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой.

Находим вторую производную: y'' = (16x(x² + 12)/((x² - 4)³).

Как видим, она равна 0 только при х = 0

Это одна точка перегиба.

Левее х = -2√3 график выпуклый, правее х = 2√3 - вогнутый.

На промежутке от х = -2√3 до х = 2√3 график меняется с вогнутого на выпуклый в точке х = 0.

8) отыскание асимптот кривой.

Вертикальные асимптоты определились в пункте 1: х = -2 и х = 2 в точках разрыва функции.

Горизонтальных - нет

Наклонная в виде у = кх определена по пределу: k = lim(y/x), x⇒∞.

у = 2х.

9) полученные результаты наносят на чертеж и получают график исследуемой функции.

влаласт

Алгебра

4,6(18 оценок)

ответ: поезд 80 км/ч, автомобиль 70 км/ч

объяснение: обозначим скорость автомобиля "а" км/ч, а скорость поезда "р" км/ч

4a+7p=840 ] *5

5a+3p=590 ] * -4

20a+35p=4200

-20a-12p= -2360 складываем в столбик

0а+23р=1840

23р=1840

р=1840/23

р=80 значит скорость поезда 80 км/ч

ставим 80 вместо р в уравнение

4а+7*80=840

4а+560=840

4а=280

а=70 скорость автомобиля 70 км/ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.