Соня написала на каждой стороне квадрата по одному натуральному числу. Затем в каждой вершине она написала произведение чисел на сторонах, сходящихся в этой вершине. Сумма чисел в вершинах равна 15. Чему равна сумма чисел на сторонах? А) 5 Б) 7 В) 8 Г) 10 Д) 12

155

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Даниил223223

Алгебра

4,4(32 оценок)

Так как сумма чисел в вершинах есть нечетное число, то как минимум одно число в вершине - нечетное. Получить нечетное число можно лишь перемножая нечетные числа.

Пусть в вершине В нечетное число, тогда на сторонах АВ и ВС нечетные числа.

Чтобы общая сумма чисел в вершинах была нечетной, необходимо оставшиеся три числа взять четными или одно взять четным, а два других нечетными. Но если предположить, что еще хотя бы одно число в вершине нечетное, то по цепочке получим и на следующей стороне нечетное число и после следующего предположения, что в следующей вершине нечетное число (ведь нам нужно два нечетных числа в сумму), на последней стороне получим тоже нечетное число, что будет означать, что и в последней вершине нечетное число. Тогда сумма чисел в вершинах будет четная. Противоречие.

Значит, среди чисел в вершинах только одно нечетное.

По этой расстановке однозначно расставляются числа на сторонах: на двух смежных сторонах - нечетные числа, на двух других смежных сторонах - четные числа.

Проверим наименьший вариант: 1, 1, 2, 2:

1·1+1·2+2·2+2·1=1+2+4+2=9

Возьмем вместо одного из чисел следующее за ним по четности, например вместо 1 возьмем 3:

3·1+1·2+2·2+2·3=3+2+4+6=15

сумма чисел на сторонах 3+1+2+2=8

Можно было взять, например, 4 вместо 2:

1·1+1·2+2·4+4·1=1+2+8+4=15

По-прежнему, сумма чисел на сторонах 1+1+2+4=8

Если числа продолжить как-либо увеличивать, то слагаемые в произведении увеличатся, а соответственно и произведение увеличится и не будет равно 15.

ответ: 8

Люциферин

Алгебра

4,7(80 оценок)

у = -х² + 5х -1

Это парабола, а вершина параболы определяется по формуле:

x0 = -b / 2a

Отсюда находим:

x0 = -5 / -2 = 2.5

А чтобы найти ординату (у), нужно подставить полученное значение х в уравнение:

у0 = (-2.5)² + 5 * 2.5 - 1 = 17.75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.