Регистрация Спросить otvet5GPT
Keliris
23.06.2021 03:53
Математика
Есть ответ 👍

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны 3√2. O-точка пересечения медиан треугольника ABC. Найдите длину отрезка прямой, проходящей через точку O и параллельной прямой A1C, расположенного внутри призмы.

287
339
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pomarinka1111
pomarinka1111
4,6(62 оценок)

ответ: 2√3

Пошаговое объяснение: 1) Из Δ АА₁С-прямоугольного по т. Пифагора имеем: А₁С² = АА²+АС² =(3√2)²+(3√2)²=28+18=36, значит

А₁С=6                                                                                                                 2)Через точку О проведём отрезок ОЕ ║ А₁С  Е- точка пересечения  отрезка ОЕ и ребра АА₁      3)Рассмотрим Δ ЕАО и Δ А₁АС, они прямоугольные, т.к. АА₁⊥пл.АВС, у них ∠ А₁СА =  ∠ЕОА, т.к. ОЕ║А₁С    Значит Δ ЕАО и Δ А₁АС подобны, ⇒ их  соотв.стороны пропорциональны, т.е     А₁С:ОЕ=АС:АО    4) Используем св-во медиан правильного треугольника (точкой пересечения они делятся в отношении 2:1, т.е Отрезок АО составляет 2/3 части всей медианы АД.            АД= АВ·Sin∠A = 3√2 · √3/2 = 3√6/2                                       Значит АО=2/3 · АД =√6                                                                                                    5) подставим в пропорцию из пункта 3 , получим  6 : ОЕ = 3√2 : √6   ОЕ = 2√3

Elenka9272
Elenka9272
4,5(82 оценок)

956,1 проверил всё прааильно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS