решить! Площадь криво линейной трапеции.
1) y=x²+1
y=0
x=1
x=-1
2)y=x²-4x
y=0
x=-1
x=-2
3)y=(x+2)²
y=0
x=0
x=-2

Объяснение:

1) y=x²+1     y=0     x=-1      x=1    S=?

S=₋₁∫¹(x²+1-0)dx=(x³/3)+x ₋₁|¹=(1³/3)+1-((-1/3)-1)=(1/3)+1+(1/3)+1=2²/₃

ответ:S≈2,6667 кв. ед.

2) y=x²-4x    y=0       x=-2       x=-1         S=?

S=₋₂∫⁻¹(x²-4x-0)dx=₋₂∫⁻¹(x²-4x)dx=(x³/3)-2x²  ₋₂|⁻¹=

=(-1)³/3-2*(-1)²-((-2)³/3-2*(-2)²)=(-1/3)-2+(8/3)+8=6+(7/3)=6+2¹/₃=8¹/₃.

ответ: S=8,3333 кв. ед.

3) y=(x+2)²     y=0     x-2       x=0    S=?

y=(x+2)²=x²+4x+2

S=₋₂∫⁰(x²+4x+4-0)dx=x³/3+2x²+4x  ₋₂|⁰=0-((-2)³/3+4*(-2)²+4*(-2))=

=(8/3)-8+8=2²/₃.

ответ: S=2,6667 кв. ед.

максимальный вес бутылки - (25,4 - 21,5): 5 = 0,78кг

минимальный - (24,5 - 22,4): 5 = 0,42кг

предположим, что вес бутылки 0,70 кг

предположим, что вес васи и 5 бутылок равен 21,9 кг,

весы показывают 22 кг .

тогда вес васи и 10 бутылок равен 12,9+3,5 = 25,4 кг - весы показывают 25 кг. вес васи и 14 бутылок равен - 25,4 +2,8 = 28,2кг - весы показывают 28 кг. в этом случае вес васи равен 21,9 - 3,5 = 18,4 кг.

ответ : 18,4 кг.