Регистрация Спросить otvet5GPT
marshall229
28.05.2023 18:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Внутри клетчатого прямоугольника закрашено несколько клеток, образующих квадрат. Оказалось, что закрашенные клетки есть в 20 % строк и в 45 % столбцов. Из скольких клеток может состоять такой прямоугольник?
Варианты (А) 1800 (Б) 900 (В) 450 (Г) 300 (Д) 100

273
326
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Flowers09
Flowers09
4,5(13 оценок)

а- сторона квадрата, нат число

прямоугольник: стороны b, c - тоже натуральные, b>=c

b=a/20%=5a , где а - сторона квадрата

с=а/45%=20а/9

S=bc=(100a^2)/9

100(а^2)/9 = 1800;900;450;300;100

а^2= 9*9*2 ; 9*9 ; 9*9*5 ; 9*9*3 ; 9

значения удовлетворяющие нат значению а:

а^2=81 и а^2=9

то есть а=9 или а=3

найдем b и с:

а=9: b=45, c=20 - подходит

a=3: b=15, c=20/3 - не уд

значит подходит 900 - ответ "Б"

Nikronix
Nikronix
4,6(88 оценок)

Пусть прямоугольник содержит строк и столбцов. Найдем его площадь:

По смыслу задачи это искомое число клеток прямоугольника. Обозначим его буквой М, где :

Закрашенные ячейки содержат строк и столбцов. Найдем площадь закрашенной области:

Но закрашенная область - это квадрат. Найдем его сторону:

Полученное число соответствует некоторому количеству клеток, а значит должно быть натуральным:

Кроме этого, число составляет 20 % и 45 % от натуральных чисел, выражающих количество строк и столбцов в исходном прямоугольнике. то есть:

Преобразуем числа:

Заметим, что первое условие выполняется при ранее поставленном условии , поэтому его далее учитывать не будем.

Таким образом должно выполниться два условия:

Эти условия можно объединить в одно.

Если выполнятся условия , то и предыдущие условия будут верны. А для проверки этих условий достаточно проверить, что .

Варианты ответа 1800, 450, 300, очевидно, не подходят, потому что это не точные квадраты.

Проверяем вариант ответа 900:

Проверяем вариант ответа 100:

ответ: Б) 900

Айшат77270
Айшат77270
4,6(34 оценок)
1.  раскрываем скобки перенесем известные величины в праву часть, а неизвестные - в левую часть,затем сменим знак на противоположный приводим подобные ответ: -2,5 2.  перенесем правую часть в левую часть, и сменим знак на противоположный используем формулой квадрата суммы приводим подобные члены ответ: х =5. 3.  4.                            решить уравнение: 1.  2. 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS