Группа студентов из 20 человек собирается путешествовать
поездом. В кассе есть 12 билетов с местами на нижней полке и 8 - на
верхний. При этом 5 студентов хотят ехать снизу, а 4 сверху.
а) Сколькими их можно расположить в вагоне поезда, если порядок размещения пассажиров как снизу, так и сверху не учитывается?
б) Порядок расположения студентов как сверху, так и снизу учитывается.
в) Учитывается только порядок расположения студентов снизу.

а) 330

б)

в)

Объяснение:

Буду объяснять каждое задание по отдельности. , Согласен, предыдущие выкладки были неправильными. В силу недопонимания во мною, либо двоякостью постановки во Число сочетаний из x по n равно биномиальному коэффициенту

Сₓⁿ= знак равенства не очень ровно размещён относительно дроби.

5 студентов хотят ехать снизу, а 4 сверху. Размещаем их по пожеланию.

a) Если порядок размещения пассажиров как снизу, так и сверху не учитывается то нет их перестановок.

Разместив пятерых  студентов снизу и четырёх сверху имеем 7 свободных мест на верхних и 4 на нижних полках. Далее, нужно разместить 11 студентов с расчётом того что не учитываем их перестановок. Значит кол-во комбинаций равно С₁₁⁷·С₄⁴==8·9·10·11÷(1·2·3·4)=330

Аналогично получим С₁₁⁴С₇⁷=330

С₄⁴ здесь не обязательно. Оставим его для определённости последующих решений.