Диаметр осевого сечения цилиндра равна 17 а его высота 15 найдете радиус основания цилиндра

ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника AOD,

ОН - перпендикуляр к плоскости сечения, ОН = 15 см.

ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора

            АН = √(АО² - ОН²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см

AD = 2АН = 16 см

Высота цилиндра равна AD, так как ABCD - квадрат.

Н = 16 см

R = 17 см

Sбок = 2πRH = 2π · 17 · 16 = 544π см²

Объяснение:

надеюсь отметь как самый лучший ответ))

Вспомним формулы высоты прямоугольного треугольника  h=a*b/c  h= корень квадратный из произведения отрезков на гипотенузе треугольника или по другому к нашему случаю 6=корень квадратный из х*(х+5). изменим его в удобный формат 36=х*(х+5).  36=х  в квадрате +5х х в квадрате +5х -36=0. решаем квадратное уравнение.

x2  +  5x  -  36  =  0

найдем дискриминант квадратного уравнения:

d  =  b2  -  4ac  =  52  -  4·1·(-36)  =  25  +  144  =  169

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1  =  -5 - √1692·1  =  -5  -  132  =  -182  =  -9

x2  =  -5 + √1692·1  =  -5  +  132  =  82  =  4

отрицательное значение нам не нужно, т.к. сторона треугольника не может равняться отрицательной величине. остается х=4.

второй отрезок 4+5=9

гипотенуза треугольника равна 4+9=13см. одну сторону нашли.

дальше. высота прямоугольного треугольника разбивает его на 2 подобных ему прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются его катеты. вспоминаем т.пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. решаем дальше:

в малом треугольнике катеты 6 и 4. гипотенуза х.  получаем 

х в квадрате=36+16=52. извлекаем корень из 52. получаем 7,2см. это малый катет большого треугольника.

во втором малом треугольнике катеты 6 и 9 см. гипотенуза=х

х в квадрате=36+81=117. извлекаем корень из 117. получаем 10,8см. это большой катет большого треугольника.

получается ответ гипотенуза=13см. большой катет 10,8см. малый катет 7,2см.

проверяем ответ по пифагору 13 в квадрате= 10,8 в квадрате+7,2 в квадрате. имеем 169=117+52 всё сошлось.