Регистрация Спросить otvet5GPT
maks8707
05.08.2021 17:21
Геометрия
Есть ответ 👍

В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание = 20√3 , а один из углов трапеции равен 60 градусов

269
297
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

loopootoonoo
loopootoonoo
4,6(7 оценок)

225√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=20√3. Найти S(КМРТ).

Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=10√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=5√3.

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=300-75=225;  РН=15.

Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=10√3.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (10√3+20√3)/2 * 15=(15√3)*15=225√3 ед²

ирина1857
ирина1857
4,4(65 оценок)
Если  окружность описана  около треугольника, то углы треугольника являются вписанными в окружность. они по 60°, значит, дуга, на которую они опираются, 120°. угол с вершиной в центре треугольника - центральный, и его  величина равна величине этой дуги,  т.е.120°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS