Регистрация Спросить otvet5GPT
saididag
18.05.2020 19:18
Математика
Есть ответ 👍

Исследовать функцию и построить график: y= x^2+1/x^2

223
374
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

bayrzhan
bayrzhan
4,5(17 оценок)

файл

borodayegaliaf
borodayegaliaf
4,8(65 оценок)

y = (x^2 + 1)/x.делим почленно на x, чтобы было проще считать: y = x + 1/x.производная: y' = 1 - 1/(x^2); ищем экстремумы: y' = 0, => 1 - 1/(x^2) = 0,x^2 = 1,x = + - 1 - экстремумы, т.к. производная представима в видеy' = (x^2 -1)/x^2 = (x - 1)(x + 1)/x^2 - метод интервалов (да и просто здравый смысл) к примеру для правой координатной полуплоскости дает, что производная отрицательная при 0 < x < 1 и положительная при x > 1. это означает. что до точки x = 1 функция убывает, а после нее - возрастает. значит, точка x = 1 - это минимум. для левой координатной полуплоскости график симметричен относительно начала координат, так как функция y(x) - нечетная.[краткое доказательство нечетности: y(-x) = (-x) + 1/(-x) = -(x + 1/x) = -y(x)]асимптоты: 1) y(x) --> бесконечность при x --> 0поэтому первая асимптота - это ось oy2) y(x) --> x при x --> бесконечность, так как 1/x становится пренебрежимо мало.вторая асимптота - y=x

пуля14
пуля14
4,4(30 оценок)
Б)сколько процентов всех страниц ей осталось прочитать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS