Регистрация Спросить otvet5GPT
gilmutdinova011
08.06.2023 07:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Сколько существует натуральных b, таких, что уравнение x^2-bx+80080=0 имеет два целых
корня?

249
443
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

begimay0424
begimay0424
4,7(35 оценок)

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Сколько  существует  натуральных b , таких , что уравнение

x²- bx + 80080 = 0 имеет два целых   корня ?

ответ:   40.  

Объяснение:  

Допустим   x₁ , x₂ ∈ ℤ корни данного уравнения  и b ∈ ℕ.

По теореме Виета :   { x₁+x₂= b ; x₁*x₂ = 80080 .  

x₁*x₂=80080 ⇒ x₁ , x₂ одного знака  и оба они  натуральные  ( иначе нарушается условие  x₁+x₂= b∈ ℕ ) .

80080 =10*8008 =2*5*8*1001 =2⁴*5*.7*11*13 →  число  натуральных множителей  80 , т.е. 80/2 = 40   пар.

ответ :  40.                                                

saruul708
saruul708
4,6(79 оценок)

По теореме Виета:

x₁x₂=80080

x₁+x₂=b

Так как

80080=2·2·2·2·5·11·91

⇒  возможны варианты:

x₁=1; x₂=80080⇒b=80081

x₁=2; x₂=40040⇒b=40042

x₁=4; x₂=20020⇒b=20024

x₁=8; x₂=10010⇒b=10018

x₁=10; x₂=8008⇒b=8018

x₁=16; x₂=5005⇒b=5021

x₁=22; x₂=3640⇒b=3662

x₁=55; x₂=1456⇒b=1511

x₁=80; x₂=1001⇒b=1081

x₁=176; x₂=455⇒b=631

x₁=880; x₂=91⇒b=971

11 вариантов и 11 ( с теми числами, но оба корня отрицательные)

О т в е т. 22

yxhcycgc
yxhcycgc
4,8(80 оценок)

x=0 если x=0, то   есть если 1^0=0 то 1^-111es1fesfsefwssfew

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS