Доказать, что 7 в степени n>6n+5, где n принадлежит N, n>=2

Докажем методом математической индукции

1) n = 2: - верно

2) Предположим, что и при верно неравенство

3) Индукционный переход

6(k+1)+5\\ \\ 7^k+6\cdot 7^k>6k+5+6" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=7%5E%7Bk%2B1%7D%3E6%28k%2B1%29%2B5%5C%5C%20%5C%5C%207%5Ek%2B6%5Ccdot%207%5Ek%3E6k%2B5%2B6" title="7^{k+1}>6(k+1)+5\\ \\ 7^k+6\cdot 7^k>6k+5+6">

Очевидно, что и 6k+5" class="latex-formula" id="TexFormula6" src="https://tex.z-dn.net/?f=7%5Ek%3E6k%2B5" title="7^k>6k+5"> (по предположению), то сложив эти неравенства, получим , т.е. третий пункт выполнено. Следовательно, на основании метода математической индукции делаем вывод, что неравенство 6n+5" class="latex-formula" id="TexFormula8" src="https://tex.z-dn.net/?f=7%5En%3E6n%2B5" title="7^n>6n+5"> верно для всех натуральных