Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точку А( 1; 2) и отсекающей от первого координатного угла треугольник наименьшей площади
Ответы на вопрос:
Уравнение прямой, отсекающей от первого координатного угла треугольник, имеет вид y=kx+b . Этот треугольник прямоугольный и его площадь равна половине произведения катетов.
Так как точка А(1;2) принадлежит этой прямой,то подставив координаты точки А(1;2) в это уравнение получим
Уравнение прямой теперь будет выглядеть так: .
Найдём точки пересечения этой прямой с осями координат:
Длины отрезков, отсекаемых прямой y=kx+2-k на координатных осях, равны (2-k) на оси ОУ и (k-2)/k на оси ОХ. Эти отрезки и есть катеты прямоугольного треугольника. Вычислим его площадь:
Найдём минимум это функции S(k).
Точка минимума: , так как при переходе через k= -2 производная меняет знак с минуса на плюс.
При k= -2 уравнение искомой прямой будет
ответ: k= -2 .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
bosi979717.02.2022 19:28
-
сабина42312.11.2020 20:24
-
ghost13312.04.2022 15:39
-
harvey210.11.2022 02:18
-
NoMatterWho200117.03.2020 04:23
-
nastakianka16.01.2020 04:47
-
kotia179912.11.2021 20:05
-
sergei1967114.06.2023 04:59
-
Dog777116.12.2020 01:06
-
lollo200320.10.2021 13:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.