геометрия! Трапеция ABCD равнобедренная, угол D=60, периметр 64, DC:MP=1:3, МР-средн.линия. Нужно найти площадь трапеции
149
279
Ответы на вопрос:
DC - x
MP - 3x
т.к. МР средняя линия, то
(CB+AD)÷2=MP
(CB+AD)÷2=3x
CB+AD=6x
CD=AB т.к. трапеция равнобедренная
Приметр трапеции равен
Р=CB+AD+CD+AB=6x+x+x=8х
64=8х
х=8
AB=CD=x=8
CB+AD=6x=48
MP=3x=24
Опустим высоту СН из точки С
тогда угол DCH = 180°-60°-90°=30°
Катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы.
DH=CD÷2=8÷2=4
CH находим по теореме Пифагора
СН^2=CD^2-DH^2
CH^2=64-16
CH^2=48
CH=4sqrt(3)
S=CH×MP
S=4sqrt(3)×24=96sqrt(3)
Подробнее - на -
1. соединяем концы хорды с центром окружности, получаем равносторонний треугольник, в котором все углы равны 180/3=60 градусов.касательная всегда перпендикулярна радиусу окружности, проходящему через нее, следовательно угол между хордой и касательной равен 90-60=30 градусов. 2. градусная мера окружности равна 360, следовательно угол вас лежит на дуге равной 360-75-112=173 градуса (от общей меры окружности отняли две дуги, стягиваемые ). угол вас - вписанный, следовательно его мера равна хорда, на которую он опирается пополам 173/2=86,5 градусов. 3. провести все три биссектрисы и в точке их пересечения будет центр окружности. 4. находим боковую сторону треугольника по теореме пифагора 12^2+9^2=15^2, следовательно сторона равна 15. находим площадь треугольника s=(ah)/2=(24*9)/2=108. теперь по стандартным формулам находим радиусы r=s/p=108/27=4 r=abc/4s=(15*15*24)/(4*108)=12,5. r - радиус вписанной окружности r - радиус описанной окружности a - основание треугольника b - боковая сторона c - боковая сторона s - площадь треугольника p - полупериметр треугольника (периметр пополам).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
15200315200323.07.2020 13:04
-
nsmorizevs15.05.2022 09:06
-
Аннасherry03.10.2021 19:15
-
kakashonka110.05.2023 22:59
-
екатерина70017.06.2022 21:26
-
Ferzpi21.06.2022 05:20
-
даня100324.02.2023 00:42
-
ilia6200204.06.2022 23:35
-
Maksat323212325.09.2022 06:30
-
Dasha84636373721.09.2022 16:32
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.