Ответы на вопрос:
ответ: tgα=2+√2; tgβ=2-√2.
Объяснение:
tg(α+β)= (tgα+tgβ):(1-tgα*tgβ),
tgα+tgβ=2 и tg(α+β)=4 по условию ⇒
2:(1-tgα*tgβ)=4;
1-tgα*tgβ=2:4;
1-tgα*tgβ=1/2;
tgα*tgβ= 1/2.
Воспользуемся теоремой Виета для составления
квадратного уравнения , где х₁=tgα, х₂=tgβ:
х²-2х+1/2=0;
D=4-2=2;
х₁₂=2±√2;
х₁=2+√2; х₂=2-√2;
tgα=2+√2; tgβ=2-√2.
ответ: tgα=2+√2; tgβ=2-√2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
АГОСЯ12.04.2023 09:53
-
POLTIT115.07.2022 01:47
-
danatabilov05.02.2021 14:42
-
Jgareva101dasha23.04.2023 20:57
-
katysha08727.03.2020 14:23
-
sasharudich31.03.2023 08:52
-
Irina5812.03.2023 04:08
-
Rr025.04.2022 20:22
-
alan00119908.10.2020 09:55
-
avatarmeri1531.03.2020 23:57
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.