В равнобедренную трапецию вписана окружность r=2/√3. Угол между диагоналями при основании равен 2arctg(2/√3). Найти длину отрезка, соединяющего точки касания окружности с большим основанием трапеции и одной из ее боковых сторон

137

359

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

SadDorry

Геометрия

4,5(10 оценок)

угол арв равен центральному углу дуги ав (соостветствующей хорде ав) в окружности, описанной вокруг трапеции. можно сослаться на теорему о угле между секущими, а можно и сделать вид, что её не занешь, и по ходу её джоказаьб - для этого надо через d провести прямую ii ас, и угол между ней и db будет измерять двумя дугами ав (дуга сd такая же).

на самом деле уже доказано, что окружность, описанная вокруг авр пройдет через о (центр описанной окружности), поскольку из о и р отрезок ав виден под одинаковым углом. но мы опять сделаем вид ,что этого не понимаем, и продолжим доказывать :

если мы проведем перпендикуляр через середину ав, то он пройдет через о. и лучи оа и ов будут составлять между собой угол, равный арв. если же мы проведем окружность через а в и р, то она это препендикуляр пересечет в какой-то точке, из которой ав будет виден под таким же углом. в силу 5 постулата евклида (не больше, не меньше : такая точка может быть только все ! : если бы через заданную точку можно было бы провести две прямые под одинаковым углом, все бы пошла насмарку :

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.