Докажите неравенства:
а)(a+b)(b+c)(a+c) > 8abc при a>0, b>0, c>0
б)(a+1)(b+1) ≥ 4√(ab) при a>0,b>0
в)√(ab)+√(bc)+√(ac) ≤ a+b+c при a>0,b>0,c>0
4)√((a+b)(c+d)) ≤ 1/2(a+c+b+d) при a>0,b>0,c>0,d>0
Заранее

146

337

Ответы на вопрос:

4,6(49 оценок)

По неравенству Коши

a+b\geqslant2\sqrt{ab}\\ b+c\geqslant2\sqrt{bc}\\ c+a\geqslant2\sqrt{ca}

Умножив все три неравенства, получим:

(a+b)(b+c)(c+a)\geqslant2\sqrt{ab}\cdot2\sqrt{bc}\cdot2\sqrt{ca}=8abc

Что и требовалось доказать.

Объяснение:

4,5(91 оценок)

Объяснение:

лалсомвлрсчлстсьтс лсослстсьсоалчдвдчоосаьашщвосалат

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.