Ответы на вопрос:
Представим нечётное n (n=3,5, через чётное k: n=k+1. тогда (4n +1) ² – (n + 4) ² = (4(k+1) +1) ² – ((k+1) + 4) ² = (4k+4 +1) ² – (k+1 + 4) ² =(4k +5) ² – (k + 5) ² = 16k²+40k+25-k²-10k-25=15k²+30k= 15k(k+2). если полученное выражение 15k(k+2) кратно 120, то k(k+2) кратно 8. поскольку k=2,4, то m=k/2=1,2, в таком случае, k=2m и 2m(2m+2) кратно 8, тогда 4m(m+1) кратно 8, откуда следует, что m(m+1) кратно 2. поскольку произведение m(m+1) при любом целом m состоит из нечётного и чётного сомножителя, оно будет кратно 2 при любом m, откуда последовательно следует, что и при любом n исходное выражение будет кратно 120. комментарий: формула работает для всех нечётных n, строго больших единицы.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
vasiaplaton25.08.2021 05:15
-
sehya7207.01.2023 06:27
-
denic31111.11.2021 04:17
-
Romanova3321.06.2020 08:16
-
hopas104.11.2021 18:55
-
glebborovickov30.01.2023 16:41
-
ValiahmetovaKa09.06.2023 11:28
-
IMAM05778807.01.2021 12:34
-
artemka22228821.05.2020 15:46
-
lemarakurtazhiv13.03.2020 21:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.