Числа x, y, z образуют (в указанном порядке) геометрическую прогрессию; числа x, y+10, z образуют (в указанном порядке) арифметическую прогрессию, а числа x, y+10 и z+80 (в указанном порядке) – также геометрическую прогрессию. Найдите x, y и z.
249
470
Ответы на вопрос:
1. Знаменатель геометрической прогрессии: q;
2. Члены геометрической прогрессии:
B1 = X;
B2 = Y;
B3 = Z;
B2 = B1 * q;
B3 = B1 * q²;
3. Члены арифметической прогрессии:
A1 = X;
A2 = 2 * Y;
A3 = 3 * Z;
4. Три последовательных члена арифметической прогрессии связаны соотношением:
A2 = (A1 + A3) / 2;
2 * Y = (X + 3 * Z) / 2;
2 * (B1 * q) = (B1 + 3 * (B1 * q²)) / 2;
B1 * (2 * q) = B1 * (1 + 3 * q²) / 2;
3 * q² - 4 * q + 1 = 0;
q1,2 = (4 +- sqrt(4² - 4 * 3 * 1) / (2 * 3) = (4 +- 2) / 6;
q1 = (4 + 2) / 6 = 1 (по условию задачи числа различные, не подходит);
q = (4 - 2) / 6 = 1/3.
ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен 1/3.
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Сравните 7√ одна седьмая дробь и одна вторая √20 №3 сократите дробь...
evtpasha201707.06.2020 19:47 -
Найдите площадь прямоугольника,если одна сторона больше другой на 2см.его...
PashaШкипер16.05.2023 07:19 -
Токарь, выточив на станке 145 деталей, перевыполнил план на 16%. сколько...
кпо12316.10.2021 14:50 -
При каких значениях x имеет смысл выражение...
тролодо14.05.2023 04:16 -
Сократите дробь х^2-16 х^2-5х+4 надо : * всем добра: 3...
Анастасия20181119.10.2022 13:40 -
Напишите , , напишите сочинение-рассуждение на тему «роль и место звукоподражаний...
kseniawkk22.03.2022 23:46 -
Решите уравнение 11 - х = 16 х-3 надо....
taniamishanina17.01.2020 12:17 -
Сократите дробь 9-а/3+√а и 6+√6/√30+√5...
egordyachenko27.08.2022 10:57 -
Выражение: cos(п-a)+cos(3п/2+a) 1+2cos(-a)*sin(-a)...
Nodar200406.06.2020 04:02 -
Найдите производную функции h(x)= x^4+2x-3...
u95macsalinaанна07.09.2022 22:14
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.