Найдите все числа, которые нельзя записать в виде суммы четырех составных.

288

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

657алЕНА

Математика

4,7(91 оценок)

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

Пошаговое объяснение:

любое число p > 19 можно представить

пример: 9 + 4 + 4 + (p - 17) = p

p - 17 - составное, т.к. оно четно и больше двух

осталось рассмотреть числа от 2 до 19

наименьшее число, которое можно представить в виде суммы четырех составных слагаемых - 4 + 4 + 4 + 4 = 16

значит, все числа меньше 16 нельзя представить в виде суммы четырех составных.

осталось рассмотреть 17 и 19

1) p = 17

если среди слагаемых есть число 6 и выше, то сумма трех составных чисел должна быть не больше 11

на наименьшее число, которое можно представить в виде суммы трех составных - это 4 + 4 + 4 = 12 - противоречие

но четыре четверки в сумме тоже не дают 17

следовательно, 17 нельзя представить

2) p = 19

т.к. 19 - нечетно, то минимум одно слагаемое - нечетно, но наименьшее нечетное составное число - 9

а как было сказано для случая p = 17

10(или меньше) нельзя представить в виде суммы трех составных слагаемых

следовательно, 19 нельзя представить

danilbalabanov

Математика

4,5(1 оценок)

Смотрите вложение

Пошаговое объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.