Регистрация Спросить otvet5GPT
Mariyam005
12.08.2021 08:46
Алгебра
Есть ответ 👍

28б Решите уравнение:

tgx^²+ctgx^²-3(tgx+ctgx)+4=0

186
242
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oobostoo
oobostoo
4,8(17 оценок)

D=1+4=5

tgx=(1-√5)/2   или   tgx=(1+√5)/2

x=arctg((1-√5)/2)+πk, k∈Z   или  x=arctg((1+√5)/2)+πn, n∈Z  

Замена

tgx+ctgx=t

Возводим в квадрат

tg²x+2tgx·ctgx+ctg²x=t²

Так как

tgx·ctgx=1, то

tg²x+ctg²x=t²-2

t²-2-3t+4=0

t²-3t+2=0

D=(-3)²-4·2=1

t=1   или   t=2

Обратная замена

tgx+ctgx=1

ctgx=1/tgx

tg²x-tgx+1=0

D=1-4<0

Уравнение не имеет корней

ИЛИ

tgx+ctgx=2

tg²x-2tgx+1=0

(tgx-1)²=0

tgx-1=0

tgx=1

x=(π/4)+πk, k∈Z  -  о т в е т

lenapakhomowa
lenapakhomowa
4,4(81 оценок)
Одз: x - 4  ≥ 0 x  ≥ 4 x² - 6x +  √(x - 4) =  √(x - 4) - 5 x² - 6x + 5 +  √(x - 4) -  √(x - 4) = 0 x² - 6x + 5 = 0 x² - 5x - x + 5 = 0 x(x - 5) - (x - 5) = 0 (x - 1)(x - 5) = 0 x = 1 - не уд. одз; x = 5. ответ: x = 5. 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS