Периметр равнобедренного треугольника равен 30 см, а одна из сторон на 9 см больше другой.
Найдите стороны треугольника.

Объяснение:

вариант 1.

пусть боковая сторона треугольника равна 9см

тогда другая сторона так же равна 9 см. а основание равно Р–(боковая сторона•2)= 30–(9•2)=12см

ответ:12

вариант 2

пусть основание равно 9

тогда одна боковая сторона равна (Р–основание):2=(30–9):2=10,5см

ответ :10,5

1. рассмотрим параллелограмм abcd. диагональ ac разделяет его на два треугольника: abc и adc. эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (ac-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей ac и cd, ad и bc соответственно). поэтому ab=cd, ad= bc и угол b=углу d. далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол a=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу c. 2. пусть о-точка пересечения диагоналей ac и bd параллелограмма abcd. треугольники aob и cod равны по стороне и двум прилежащим углам (ab=cd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых ab и cd секущими ac и bd соответсвенно). поэтому ao=oc и ob=od, что и требовалось доказать