Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 32√(2) п см^2 .длина диагонали осевого сечения в 3 раза больше высоты цилиндра.найди высоту цилиндра

201

269

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

pomarinka1111

Математика

4,6(62 оценок)

ответ: 2√3

Пошаговое объяснение: 1) Из Δ АА₁С-прямоугольного по т. Пифагора имеем: А₁С² = АА²+АС² =(3√2)²+(3√2)²=28+18=36, значит

А₁С=6 2)Через точку О проведём отрезок ОЕ ║ А₁С Е- точка пересечения отрезка ОЕ и ребра АА₁ 3)Рассмотрим Δ ЕАО и Δ А₁АС, они прямоугольные, т.к. АА₁⊥пл.АВС, у них ∠ А₁СА = ∠ЕОА, т.к. ОЕ║А₁С Значит Δ ЕАО и Δ А₁АС подобны, ⇒ их соотв.стороны пропорциональны, т.е А₁С:ОЕ=АС:АО 4) Используем св-во медиан правильного треугольника (точкой пересечения они делятся в отношении 2:1, т.е Отрезок АО составляет 2/3 части всей медианы АД. АД= АВ·Sin∠A = 3√2 · √3/2 = 3√6/2 Значит АО=2/3 · АД =√6 5) подставим в пропорцию из пункта 3 , получим 6 : ОЕ = 3√2 : √6 ОЕ = 2√3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.